数学 第8册教案

数学 第8册  全册分析

一、教学内容：

1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形

6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8. 平均数与条形统计图9. 数学广角（鸡兔同笼）10.总复习

二、本册内容的知识体系

第一个领域：数与代数

    1．数的认识：小数的意义****

    2．数的运算：

   指导计算类：（1）加法的运算定律    （2）乘法的运算定律

               （3）小数的性质       （4）小数大小的比较

               （5）小数的位移      （6）复名数与小数

               （7）小数的近似数

计算方法类：（1）整数四则运算          （2）整数加法的简算

            （3）整数减法的简算       （4）整数乘法的简算

            （5）整数除法的简算      （6）小数加减法的计算

            （7）小数加减法的简算                                          

运用计算类：（1）应用整数四则运算的知识解决问题

            （2）应用小数加减法的知识解决简单问题

第二个领域：图形与几何

  1．图形的认识：（1）三角形的特征与特性。

           （2）等腰、等边三角形；直角、锐角、钝角三角形

           （3）三角形三边关系

           （4）三角形内角和

  2．图形与变换：（1）对称轴  （2）平移

  3．图形与位置：观察物体（二）

第三个领域：统计与概率

    简单数据统计过程：平均数与条形统计图                       

第四个领域：实践与综合应用

    1．综合应用：营养午餐     

2．数学广角：鸡兔同笼

三、教学目标：

1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 

2.理解四则运算的意义, 掌握运算中每种运算各部分间的关系，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 

3.认识三角形的特性，会根据三角形的特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 

4.能辨认从不同方位看到的物体或几何体的形状图；能在方格纸上补全一个轴对称图形；会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或垂直方向平移。

5.了解平均数的意义，会求简单数据的平均数；认识不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析，体会统计在现实生活中的作用。

6.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成分析及推理的能力。

7. 经历从实际生活中问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会数学在日常作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8.体会学习数学的乐趣提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。  

9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、本册教材的重点及难点

重点：（1）小数的意义（2）小数的加、减法（3）运算定律进行简便计算

（4）三角形的认识

难点：（1）乘法分配律（2）整数加、减、乘、除法的简算（3）小数点的移动

（4）小数与复名数（5）对称轴图形

五、本册内容所需的主要基础知识

（1）分数的初步认识（2）一位小数的认识

（3）整数的数位顺序、计数单位、十进制计数法（4）基本的数量关系

六、本册教材还具有下面几个明显的特点。

1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

    根据《标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算等等。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，即本册的四则运算单元结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排既让学生有较长的时间，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担，也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。

2.认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

  从本学期开始，学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

  本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。

4.加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

通过前几册教材的学习，在统计方面学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果。初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的意义和作用，初步形成了统计的观念。本册教材一方面注意利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——折线统计图，使学生了解折线统计图的特点，进一步提升对统计知识的认识。另一方面继续结合实际问题，教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。

5.有步骤地渗透数学思想方法培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。

6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值激发学生学习数学的欲望。

七、学生分析

通过三年的学习，大部分学生已经养成了良好的学习习惯，对基础知识技能掌握的也比较牢固。上课能认真听讲，积极发言，书写比较工整、美观。口算能力比较强的有占89%，计算能力比较强的占73.5%，概念掌握比较扎实的有28人占80.9%，应用题解答能力比较强的占73.5%。上课认真听讲学习习惯较好的占58.8%;上课能认真听讲学习习惯一般的占26.5%，上课不能认真听讲学习习惯较差的占14.7%。

（一）            学生已有的知识基础：

数与代数：

1.全体学生能用竖式计算除数是两位数的除法，但个别学生计算还会出现错误。

2.学生能正确口算、笔算、估算多位数乘两位数。

3.学生在生活中对数有广泛的接触，并能正确读写亿以上的数。

4.大多数学生能正确解答加减、乘加（减）等的两部问题，潜能生对两部计算

问题数量关系还分析得不够透彻，导致列式错误。

5.全体学生认识了时、分、秒，并能进行简单的换算，能计算简单的经过时间。

空间与图形：

1. 学生理解了角的概念，会量出角的度数、会按要求画角；认识了锐角、直角、钝角、平角、

周角。

2.全体学生认识了平行四边形和梯形；知道平行四边形的特性；会画平行四边形和梯形的高。

统计与概率：全体学生会填写复式的统计表和统计图。

综合实践：学生能根据要求，运用所学知识进行综合实践活动。

（二）            学生认知的基本特点。

1.认知情况：学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生在观察事物时，往往注意新鲜、感兴趣的东西，要达到对事物清晰、精确、本质的认识尚需一段过程。小学生记忆能力迅速发展，表现在，从机械记忆占主导地位逐渐向理解记忆占主导地位发展；从无意识记为主向有意识记为主发展；从具体形象记忆向抽象记忆发展。但对词的抽象记忆，仍需以具体、直观的事物为基础。小学生思维的基本特征是从以具体形象思维为主逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。低年级学生的具体形象思维成分居多，高年级学生的抽象逻辑思维成分居多。两种思维形式的转折大多发生在四年级前后。小学生意识不到自己的思维过程，思维的自觉性、批判性、灵活性等品质较差。想象在小学生的学习中具有重要意义。

2.情感、态度： 学生课堂纪律较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。

（三）加强训练的具体措施：

1．加强审题训练（标重点字），进行多角度分析问题。（从已知、从问题、从关键句入手）

2．加强口算训练（课前两分钟口算练习）

3．加强估算练习（在计算教学中先估算再计算）

4．加强计算训练（每日两题，强化训练）

5．加强应用题的训练（在解决问题时，进行一题多解的训练）

第一单元  四则运算

1、教学目标

1. 结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2. 认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3. 让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4. 通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。

2、教学内容

加、减法的意义和各部分间的关系

四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）

四则混合运算的顺序

解决问题

3、编排特点

1. 增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2. 突出对知识的梳理和总结。

4、教学重、难点

教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。

2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。      2.解决实际问题。

五、课时安排

本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）

6、教学建议

1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。

（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。

●有哪些数量？这些数量分别表示什么？

● 哪两个数量之间有关系，有什么关系？

（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：

      ● 从条件入手● 从问题入手● 从关键句入手

（3）帮助学生掌握思维的外化形式。

      ●示意图      ● 线段图      ● 枝形图

（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。

2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。

3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。

4．关于计算方面的训练。

（1）加强口算的训练。

（2）培养学生认真审题的好习惯。

     一审运算符号。

     二审数据特点。

     三定计算方法。

（3）要培养学生认真书写的好习惯。

（4）教给学生抄题、抄数的方法。

（5）做题时速度适中，一步一回头。

（6）关于作业的批改问题。

（7）练习要经常化。

（8）坚持弃九验算法。

第一课时（例1）

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重、难点：

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：课件

教学过程

1、理解加、减法的意义

1．理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？  (让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956   或   1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

    那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

(4)说明加法各部分名称。

2.理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142     或     1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和        被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

　　　814＝1956－1142

　　　1142＝1956－814

问：观察算式，你能得到什么结论？

       和＝加数＋加数       加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

      800＝450＋350

      350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

　　被减数＝差＋减数         减数＝被减数－差

3、练习

1. “做一做”    2.练习一 1题

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃

板书       加、减法的意义和各部分间的关系

加数 ＋ 加数 ＝ 和        被减数 － 减数 ＝ 差

和 － 加数 ＝ 加数  减数  被减数 － 差

  被减数 ＝ 减数 ＋ 差

作业布置

A层：练习一2、3、4、5      B层：练习一2、4、5      C层：练习一2、4

第二课时（例2、例3）

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。
2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重、难点：

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。

教学准备：课件

教学过程

1、谈话导入。

    我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义。

1.理解乘法的意义。

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

师：为什么用乘法呢？

    那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。

2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4   12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3. 乘除法各部分间的关系。

（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。

（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数   除数＝被除数÷商  被除数＝商×除数
（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

（5）练习：做一做

三、0的运算

1. 计算：6+0、6-0、6×0、6÷0
2. 引发学生讨论：6÷0=？为什么？

讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。

讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

3. 练习二7题

4、课堂小结

本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书

加、减法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数                      商＝被除数÷除数  

一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商 

                                    被除数＝商×除数
0不能作除数

作业布置

A层：练习二2、4、9、11、12

B层：练习二2、4、9、11

C层：练习二2、4、9

第三课时（例4）

教学目标：

1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2．培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学准备：课件

教学过程

1、复习引入：

1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例

4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 

2、新知探究

出示例4：96÷12+4×2

1.说说运算顺序。

2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3.如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4．阅读“你知道吗？”

5．总结：

运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

3、巩固练习

1.做一做

2.选择题： 

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（    ） 

A、47+33÷36-16  B、（47+33）÷（36-16）   C、（36-16）÷（47+33）

 （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（    ）

A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

4、课堂总结

本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书     四则运算

先乘除，后加减，遇到括号最优先。

作业布置

A层：练习三1、2、3、6、7  B层：练习三1、2、3、6  C层：练习三1、2、3

第四课时（例5）

教学目标：

1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 

2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重、难点：

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学准备：课件

教学过程

一、创设情境，导入新课 

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题   

1．出示例5： 

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ 

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ 

（出示问题） 

2．解决问题

分析：如果都租小船

30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3. 回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

3、巩固练习

练习三4题

四、课堂总结：本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书

     租船问题（无浪费，则最优）

作业布置

A层：练习三5、自己出一道“租船问题”

B层：练习三5、自己出一道“租船问题”

C层：练习三5

第五课时（复习课）

教学目标：

1.通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。

2.培养学生观察比较类推的能力

3.培养学生养成认真检查的好习惯。

教学重、难点：对本单元知识形成体系。

教学准备：课前学生对本单元知识进行梳理。

教学过程

1、梳理知识体系。

谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？

你能不能用图来表示出来。

            加减混合运算    同级运算从左到右

            乘除混合运算

            积商之和（差）的混合运算             两级运算

四则运算    两个商（积）之和（差）的混合运算     先乘除后加减

            含小括号的三步计算式题     先算小括号

            有关0的运算               0不能做除数

二、本单元知识重难点

你认为本单元中，比较重要的知识是什么？

掌握起来比较难的知识是什么？

在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？

四则运算的顺序是什么？

三、四则运算

什么是四则运算？

有哪几种四则运算？

加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号

每种运算都要注意什么？

在脱式计算中要注意什么？

四、小组合作，查漏补缺。

第二单元  观察物体（二）

一、            单元教学内容

知识前后的联系

三、单元教学目标 

1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。 

5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题 

6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。

四、单元教学重、难点 

重点：

1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

难点：

       通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

五、单元教学安排 

观察物体（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时    

第1课时  观察物体

一、教学内容：观察物体P13——P14

二、教学目标： 

1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。    

2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。

3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。

三、教学重难点  重点：

重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。 

难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。 

四、教学准备 

多媒体课件、若干个相同的小正方体。

五、教学过程

（一）导入新授

1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？ 

师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。 

2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。 请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。 

师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。 板书课题：观察物体。

（二）探索发现 

1．教学例1   

   （1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面   和左面进行观察。    

（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。    

（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。    

师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？   

  小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。        

（4）即时练习：   

指导学生完成教材第1 3页  做一做。      学生独立连一连，并交流反馈。 

2．教学例2    

（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。     

（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。    

提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。    

小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。   

  （3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。 

（4）即时练习。      指导学生完成教材第1 4页“做一做”。

课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。

提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。

（三）巩固发散 

摆一摆，看一看，连一连    

（1）学生独立完成。

（2）小组内拼摆图形，交流反馈。 

（四）评价反馈  通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

（五）板书设计

观察物体

同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；  从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。 

第2课时 练习四

一、教学内容：练习四P15——P16

二、教学目标：

1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。

3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。

三、教学重难点：

重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。 

难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。

四、教学准备  实物投影、课件、小正方体。

五、教学过程

（一）基础训练 

1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？ 今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题：练习四。

2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。

（1）完成教材第15页第1题。 

让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。

（2）完成教材第15页第2题。 

用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到图形的形状，然后连一连。

（二）指导练习 

1．完成教材第15页第3题。

组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。  让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。

2．完成教材第15～16页第4、5题。  

(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。  

摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。

师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。 

小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。

(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。

3．指导学生完成教材第16页第6～7题。

（1）完成教材第16页第6题。 

引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。 小组交流后反馈。

（2）完成教材第16 页第7题。 要求学生动脑想一想，然后数一数。  小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。

（三）检测评价  请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连线。

（四）评价反馈  说一说你有什么收获。

（五）板书设计                  练习四         

  同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。    

从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。     

  六、教学后记 

第三单元  运算定律 

教材分析：

（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。

教学目标

1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析

1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 

教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 

教学策略

1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时

教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】

教学目标

1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程：

1、创设情境 

1. 引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ 

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 

2. 获得信息。 

问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 

问题是什么？

3. 解决问题。 

问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）

2、探索规律 

1. 加法交换律。 

（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？ 

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 

（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 

（5）揭示定律。 

问：①知道这条规律叫什么吗？ 

       ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ 

       ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。 

师：25＋65＝______     78＋64＝______ 

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2. 加法结合律。 

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 

（1）    找出信息解决问题。 

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较  88＋104＋96           88＋104＋96 

        ＝192＋96             ＝88＋200

＝288                 ＝288  

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？ 

问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） 

（3）揭示规律。 

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

    （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

    （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ 

②这里的a、b、c可以表示哪些数？ 

（6）完成P18做一做2

三、练习巩固 

1.  指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 

（1）    验算：（运用了加法交换律） 

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 

（3）教材练习五

四、小结 

1. 今天我们发现了哪些数学规律？ 

2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 

3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

第二课时

教学内容：加法运算定律的应用【例3】

教学目标：

1．用加法运算定律进行一些简便运算。 

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程：

一、目标导学 

1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？

2．导入新课（师板书课题）      

3．出示学习目标。

二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）

（一）自学提纲 

1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？      

2．你能列出算式吗? 

3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。      

4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ 

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。 

（三）自学检测 

     计算下面各题，怎样简便就怎样计算

     425+14+186     75+168+25

三、合作探究 

1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练 

1．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 

46+（ ）=75+（ ）  （ ）+38=（ ）+59    

24+19=（ ）+（ ）   a+57=（ ）+（ ） 

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2．下面各式那些符合加法交换律。 

140+250=260+130  20+70+30=70+30+20   260+450=460+250  a+400=400+a

3.P20做一做1、2

五、全课总结

第三课时

教学内容：减法的性质【例4】

教学目标： 

1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。 

2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 

教学过程：

一、激趣生疑

1．竞赛： 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）

第一组                            第二组

72-6-4                          72-（6+4）

85-8-2                          85-（8+2）

126-70-30                       126-（70+30）

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）

3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法）

4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜想后打上？号）

6．举例验证

7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索，探究新知

（创设情景引出例题）

师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”

1. 出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？   

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）       

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？  

2. 尝试各种算法

师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3．全班汇报交流

师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：

方法一                   方法二                    方法三

234—66—34         234—（66+34）            234—34—66

=168—34            =234—100                =200—66

=134                =134                     =134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34   

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）   

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66   

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。   

4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

⑴ 独立列式计算； ⑵ 指名板演

6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

3、巩固练习：P21做一做1、2

小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

第四课时

教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】

教学目标

1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

1、创设情境，生成问题 

1．旧知复习： 

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？

谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ 

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 

引导学生思考、回答，

教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)      

2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3.教师谈话引出情景：

为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），

这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问题： 

4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ 

（2）一共要浇多少桶水？ 

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４ 

2、探索交流，解决问题

1．教学乘法交换律： 

（1）探究、发现问题： 

教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？

（2）举例验证： 

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60） 

（3）概括规律：

 a、总结定律： 

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名： 

教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

 c、用字母表示定律： 

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 

学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，

板书公式：a×b=b×a 

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用： 

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？

（数不能变化，运算符号不能错）

2.教学乘法结合律： 

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 

让学生独立列式解答。 

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2   25×（5×2） 

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2 = 25×（5×2）

（2）举例验证： 

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 

教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

  (15×4)×10 ○ 15×(4×10)     (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

 （3）小组合作学习，概括规律： 

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 

讨论这个规律的命名和字母表示方法。 

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 

教师出示：

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；

结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相

加（乘），和（积）不变。

3、巩固应用：完成做一做后两道

4、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时

教学内容：乘法分配律【例7】

学情分析：

    乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

教学目标：

1．学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。

2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用

教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。

二、探索交流，铺砖问题

1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？

提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！

2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？

预设：（4 + 6）×8

          4×8 + 6×8       

【板书：（4 + 6）×8   4×8 + 6×8  】

3. 追问：这样列式，你是怎么想的？ 

监控：正确理解算式意义。

           关注学生倾听的习惯培养。

4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么？

5. 这里还有一个问题，大家请看：

三、探索交流，花坛问题

1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？

预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。

2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？

预设：（9 + 6）×4

           9×4 + 6×4

【板书：（9 + 6）×4   9×4 + 6×4  】

3. 追问：这样列式，你是怎么想的？ 

监控：正确理解算式的意义。

           关注学生倾听的习惯培养。

4. 追问：观察这两个算式，你发现什么？

预设：结果相等，都是60朵。

        都是在求这个长方形内有多少朵花。

5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。

四、探索交流，植树问题

1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？

预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？

2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？

预设：

4×25 + 2×25

（4+2）×25

3. 追问：这样列式，你是怎么想的？ 

监控：正确理解算式的意义。

           关注学生倾听的习惯培养。

五、 回顾理解，提升认识

1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？

预设：

生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？

列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10

生2：……

2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。

3. 这样的故事能讲多少？——永远讲不完。

4. 请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）

5. 把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。

预设：

生1：纯文字表述

生2：图文结合表述

生3：图形符号表述

生4：字母表示

6. 组织研讨，理解规律

【板书：（a + b）×c =  a×c + b×c  】

7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c

六、巩固练习。

1. 填空

（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____

(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）

(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____

2. 观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗？

3. 思考，口算：25×102

七、全课总结，拓展提升

师：今天学习了什么内容？你有什么收获啊？

第六课时  作业课：

教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》

第七课时

教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8（1）】

教学目标： 

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 

教学重点：会运用运算定律进行简单计算。 

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

教学过程：

一、复习导入。  

1．谈话：我们上节课学习了什么呢？  （乘法分配律） 

你能把它用字母表示出来吗？

乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？      

2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 

板书：应用乘法分配律进行简便计算

2、探究新知

1.出示例8：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）

2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？

（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）

（2）竖式计算

（3）能不能用乘法分配律进行简便运算呢？

12× 25                   

=（3×4）× 25                       12×25

= 3×（____× ____）                =（10+2）× 25

= 3× ____                          =

= ____                             =

3、巩固强化

1． 在括号里填上合适的数或者运算符号。  

（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）  

 29×56+56×31=[(  )(  )(  )](  )(  )  

2． 用简便的方法计算。  

（1）104×25  （2）15×（20+3）  

（3）38×7+62×7  （4）5×23+5×27

3.P29做一做前两道

四、全课总结。 

 今天我们学习了什么？谁来小结一下？

第八课时

教学内容：除法的简便运算【例8（2）】

教学目标：

1．通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 

2．会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。 

3．培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学过程：

1、复习铺垫  

1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 

463－175－125     362－（150＋162） 

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 

2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次   计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。

280÷7÷5         280÷（7×5）  

7200÷（25×4）                 7200÷25÷4 

3．导入。

师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 

2、学习新知

1.出示例8(2)：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱？

2.怎样列式？

方法一：330÷5÷2       方法二：330÷（5×2）

          =66÷2                  =330÷10

          =33（元）               =33（元）

3.比较两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？

5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。  

  一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。    

280÷（7×5）      7200÷25÷4 

7.应用规律你有什么感受？

小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

三、实践应用  

  1．下列各组算式相等吗？ 

① 680÷2÷5        680÷(2×5)

 ②390÷39×5        390÷2÷5

③360÷(36÷2)       360÷36÷2

 ④810÷18          810÷9÷2 

②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么？

2．怎么样算简便就怎样算  

480÷（5×48）    2000÷125÷8     8100÷5÷81    540÷45 

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

作业课：教学内容：运算定律练习《练习八》

教学内容： 整理与复习

教学目标：

1.通过复习使学生加深对运算定律和运算性质的理解，能熟练运用运算定律和运算性质进行一些简便运算。

2.经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。

3.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。

4.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：运用运算定律和性质简便计算。

教学难点：根据算式的特点灵活计算。

教学过程：

1、谈话导入：

   同学们，这学期我们在数学方面已经学完了三个单元，它们分别是哪些内容呢？请同学们回忆一下。（四则运算、位置与方向、运算定律与简便计算）

这三个单元的内容，哪个单元的内容最多，难度最大呢？（第三单元） 同学们的感受和我是一样的，今天我们就利用这节课来对第三单元进行整理和复习好吗？

（好）板书课题：第三单元 整理与复习

二 、回忆梳理，构建网络

1. 要复习好这单元首先请同学们想一想这单元的主题图有哪些呢？

（李叔叔骑自行车旅行、同学们在山坡上植树...）

利用这些主题图我们分别学习了那些知识呢？

请同学们同桌互相说一说，说完后用姿势来告诉老师。

2.汇报、交流、梳理知识点

(1)加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）。

抽生说出，后大屏幕出示运算定律和相应的字母公式。

      a、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律      

     用字母表示：a＋b＝b＋a

      b、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。  

     用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

(2）乘法的运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。

  前两条引导学生说出即可，乘法分配律要着重强调。

（乘加的形式必须掌握，乘减的形式要求优等生也能过关，之后引导生口头做两道练习题，并强调运算定律不仅可以顺着用还能倒着用）。

       a、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

   用字母表示：a x b = b x a

       b、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

   用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

      c、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

    用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c      或： a×(b＋c) ＝a×b＋a×c     

         拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c       或： a×(b－c) ＝a×b－a×c

     指导同学们口头解答下面两题：

    简便计算：

     67 x 76 + 76 x 33              88  x  102 

     =76 x(67 +33 )                = 88( 100 + 2)

       =76 x 100                     = 88x 100+ 88 x2

       =7600                         = 8800+ 176

                                 = 8976

    （3）连减的性质。

      a、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。    

         用字母表示：a - b - c＝a - (b＋c)

      b、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。    

         用字母表示：a - b - c = a - c - b 

    （4）连除的性质。

      a、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。   

         用字母表示：a ÷ b ÷ c＝ a ÷ ( b× c )

      b、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。    

          用字母表示：a ÷ b÷ c＝a ÷c ÷b    

      运算性质要求让学生说出来，师适当提示。并强调每一种性质都可以逆用。

3、整理单元知识网络图。

   （1）师：请同学们在这单元的知识网络图上用字母填写完整有关内容。

师巡视指导中差生。

   （2）填完整后，同桌互相检查，师抽学生分别回答定律或性质，同时把正确答案公布在大屏幕上。及时鼓励做得好的同学，再次提醒乘法的运算定律很容易出错。   

（3）归纳解题四步骤:（边归纳边板书:一看，二想，三算，四查。）

      a.（看）看数据的特点，运算符号的特点；

      b.（想）想用什么运算定律或性质；

      c.（算）巧算、妙算； d.（查）检查。   

    温馨提示：做题时要自觉的使用简便方法计算，才能提高做题效率哦！    

二．知识应用，能力拓展

1．我会选

（大屏幕出示选择题，引导生理解题意后回答第一题，第二题让生自由审题后做出选择，第三题抽生读题后找到正确答案）

    (1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（   ），使计算简便。

    Ａ．乘法交换律  Ｂ．乘法结合律  Ｃ．乘法分配律

    （2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（         ）。

     Ａ．加法交换律  Ｂ．加法结合律   Ｃ．加法交换律和加法结合律

    （3）140÷ (5×7)＝（     ）
Ａ．140÷ 5×7  Ｂ．140÷ 5 ÷ 7    Ｃ．140÷ 7×5 

  2．判断并改正。

判断：对的在□里写出依据；错的在□里订正。

     意图：在师的带领下理解题意,逐一公布答案，强调运算定律的灵活运用。

3．解决问题

4．练一练：用简便方法计算下面各题。

    (1)  85+126+15+74        (2)  25x32x125        (3)  487-139-87-61      

    (4)  83x47+53x83         (5)  3600÷(36x4)

三. 师小结谈话。

问：这节课我们一起复习了哪些内容呢？

(加法运算定律，乘法运算定律，连减，连除的性质，并在具体的题目中灵活运用了这些定律和性质，解题的方法等)。同学们今天的收获真不少，老师衷心的希望同学们不仅要记住这些定律和性质，还要学会灵活的用它们来帮助我们解决生活中的实际问题，提高我们的做事效率，让我们的学习越来越轻松。

人教版数学第八册第四单元教材分析

    本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排17道例题，具体安排见下表：

一、知识要点：

二、内容安排及特点

1．教学内容和作用

小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。

2．教材编排特点

（1）简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

（2）重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解起来有一定的有困难，为此，教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第36页第3题“用手势比划下面的长度”，第37页第9题“说一说下面小数的含义” 等。

（3）加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材在内容的设置上注重联系学生的实际生活，增强学生参与学习活动的积极性。如教材第32页的测量活动，第38页的商品标签，第40页的跳远排列名词等内容，这些内容都与学生的生活有着密切的联系，学生有一定的生活经验，从而有利于促进学生参与到活动中来。

（4）注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

（5）突出法则、规律等内容的提炼。

     在本单元教学中涉及很多法则、规律等知识内容，如小数的读写方法、小数的性质、小数大小比较的方法、小数点移动引起小数大小的变化规律、小数单位换算、求小数的近似数的方法等。教材在编排时注重引导学生提炼，突出提炼过程和方法的引导。

三、教学建议

1．重视基本概念、基础知识的理解和掌握。

2．注意调动学生已有的学习经验，促进知识的迁移。

3．注重板书设计，引领学生归纳概括。

第一课时：小数的意义

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32----P33小数的意义。

教材分析:

      人教版教材《小数的意义》是本单元第一课时内容，是小数学习的基础和

起始课。

     从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时

已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础

上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五

年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。

    从数学知识体系的横向来看，小数地知识设置在四年级的第二学期，学生已

经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”

内容中处于重点地位。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都

在与十进分数联系的建构上。

    从课时教材内容看，本课时教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的

过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数产生历史用最

简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读

或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程

中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，

学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数

单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数意义，掌握数

概念学习方法，积累这样学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。

学情分析:

    四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识

的过程中体验到概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用，有一定的方法基础，

在知识上他们三年级初步认识了分数和小数，三年级小数从长度、人民币的认识

中开始学习，本节课的素材也是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在

自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时，所教的这个班的学

生思维活跃，对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，这班学生比较喜欢共同

合作小组交流的学习。

教学目标：

1.在测量的问题情境中，使学生了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位和计数单位间的进率，掌握小数与十进制分数之间的关系。

2.借助直观图经历建构米尺的过程，发展学生观察能力和类比推理能力，渗透数形结合的数学思想。

3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法，增强应用数学的意识。

教学重点：理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位间的进率

教学难点：在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系

教学过程：

一、创设测量的问题情，体会小数产生的需求。

（1） 介绍学具。

师：同学们，老师这有一条彩带，我想知道这条彩带的长是多少？怎么办？

师：量一量呗，老师这有一把尺子，估一估它的长度是多少？正好1m。

【标出o和1米】

（2）用尺子测量不够1米的丝带。

师：谁来量一量这条彩带的长？你能告诉大家这根丝带有多长了吗？

师：怎么没有量出结果呢？

小结：看来，我们的丝带比1米短，这个1米为单位的尺子不能量出准确的结果。

二、借助米制单位的问题情境，理解小数的意义。

（一）理解一位小数的意义

1.汇报交流：

师：如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？

预设：学生把一米的纸板平均分成10份，用1分米去测量丝带。

监控：他的意思谁听明白了？都谁与他的想法一致？

2. 感知十进制分数与一位小数的关系。

师：你们的意思我听明白了，你们想把1米平均分成10份。是不是这个意思？

【把1米平均分成10份】

提问：现在尺子分完了，你能从这把分完的尺子上知道什么？

监控：（1）其中1份有多长？（1分米）

（2）还可以用什么数表示？【m  0.1m】

（3）米表示什么意思？0.1米呢？

小结：看来米和0.1米表示的意义一样，都表示把1米平均分成10份取其中的一份，那我们说0.1米就表示米。【0.1m表示 m】

提问：你还能知道什么？（2份怎么表示？）【0.2m表示 m】

3.实际测量尺子长度。

师：现在我们再来看一看这条丝带，多长？（0.7米）

追问：你怎么知道这是0.7米？

预设1：有7个小格，每个小格是0.1米，所以是0.7米。

（也就是说0.7里面有7个0.1）

预设2：10份中的7份是米，米就是0.7米。【0.7m表示m】

4.小结：回顾刚才我们测量的过程，用1米测量时得不到准确的数值，单位太大了，我们是怎样办的？

（把1米平均分成了10份，得到了一个更小的单位0.1米来测量）

还写出了一些小数和分数，还能写吗？快自己读一读，

5.渗透数学方法——“抽象”

提问：谁能用一句话概括一下上面所学的知识吗？【零点几表示十分之几】

  我们从刚才学习的这些具体的小数概括出零点几就表示的十分之几，你知道这个过程叫什么吗？【抽象】

6.小结：我们把具体的知识找到他们的共同点、规律，然后用一句概括的话表示出来的过程叫抽象。这也是我们数学上很重要的数学方法，也经常会用到。

（二）理解两位小数的意义

1. 测量0.36米的丝带。

师：我们再来用这把尺子测量一下这条丝带，遇到什么困难了？

（2）得不到准确的结果，怎么办？

预设1：【把1米纸板平均分成100份】

监控：他的意思谁听明白了？

2. 小组合作，自主探究，感知百进制分数与两位小数的关系。

师板书操作：把1米平均分成100份。

（1）提问：你能从这把分完的尺子上知道什么呢？

（2）提出学习要求：

请你根据刚才学习的过程，自主探究1米平均分成100份。拿出学习单，先自己独立完成，写完和小伙伴交流交流，一会小组汇报你们的学习收获。

3.生独立完成，小组交流。（师行间巡视潜能生）

4.汇报交流：

监控问题：（1）把1米平均分成100份，其中1份有多长？

（2）米表示什么意思？0.01米呢？【0.01米表示米】

（3）其他两个刻度是多长？

（4）抽象出的知识是什么？【零点几几就表示百分之几】

5．评价：他们组的发言听明白了吗？有问题吗？谁还有补充？

（三）利用迁移、推理，理解多位小数的意义

1.通过一起学习，我们得到了零点几就表示十分之几，通过自主探究小组交流，得到了零点几几就表示百分之几，照这样想下去，能不能推理一下，下一个得到的应该是什么？

预设：【零点几几几就表示千分之几】

2．提问：（1）这回是把一米平均分成多少份了？【1000份】

（2）这样的一份，写成小数是多少？表示？【0.001米表示米】

（3）再说一个这样的例子？

（4）0.0001，你知道是把1米平均分成多少份吗？【0.0001 10000份】

     用分数怎么表示？【米】

（四）认识小数的计数单位

师：小数也是有单位的，我们管它叫计数单位。

提问：（1）0.1、0.2、0.3，谁是最小的？

     （2）0.2里有几个0.1？

讲授：看来0.1很重要，那么0.1就是这类小数的计数单位，也就是十分之一。

3．推理百分位、千分位的计数单位

提问：有了这个结论，谁能再推理推理

零点几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位百分之一（0.01））

零点几几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位千分之一（0.001））

（五）认识小数的进率

小数的计数单位之间有什么关系呢？我们在借助正方体研究一下。

1．课件演示：将一个正方体分成10份、100份、1000分的过程。

师：这有一个正方形用整数1表示，把它平均分成10份，其中一份是多少？（十分之一也就是0.1）

把它平均分成100份，其中一份是多少？（百分之一也就是0.01）

把它平均分成1000份，其中一份是多少？（千分之一也就是0.001）

2.小组讨论：你能根据这幅图，想一想这四个计数单位之间的关系吗？

预设：10个0.001就是0.01，10个0.01就是0.1，10个0.1就是1。

追问：（1）0.01与0.001之间的进率是多少？还有哪两个计数单位的进率也是10？（相邻的两个计数单位之间的进率都是10）

（2）0.001与0.1之间的进率又是多少？说说你的想法？

你们真是太厉害了，通过分正方体找到了小数计数单位直接的进率。【×10】

（六）整体感知小数的意义

1.思考：回顾下，刚刚我们学习了这么多的小数和分数，你们想一想小数都是什么样的分数写成的？

2，小结：像这种分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

3.分母是十的分数写成了一位小数，分数是100的写成了2位小数，分母是1000的写成了3位小数。

（七）巩固提升，总结收获

1.今天学习的什么？【小数的意义】这节课学到哪些知识了？你最欣赏谁？还有什么值得注意的地方？

2.我们回过头来看看我们研究的这两条丝带的长度。

0.7和0.37中7表示的含义一样吗？

3.分层练习

   （1）要求：练习分为一星、二星、三星题，请你静静的看一看，选一选，选择1星的同学举手，看一看，写完后就近形成学习小组习题交易，选择1星的同学举手，看一看， 就近分组习题交易。

（2）独立完成，小组习题交易，互判互讲。

（3）没来得及交易的同学和老师黑板上的对一对，这几题有疑问吗？

课堂练习单

★：我能行

★★：我挑战

★★★：我超越

0．4的计数单位是（     ），再添上（    ）个这样的单位就是1.

0.574是由5个（      ）、7个（      ）和4个（      ）组成的，再添上（     ）就是1。

板书设计                0.37米      0.7米

把1米平均分成10份  平均分成100份  1000份       10000份

0.1米表示米     0.01米表示米 0.001米表示米  0.0001米表示米

0.2米表示米

0.7米表示米

课后反思:

第二课时：小数的读法和写法

教学目标：

1.整理小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义。

2.使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

3.培养学生的迁移类推能力。

4.感受小数在生活中的作用。

教学重点：正确对齐小数的数位名称和相应的计数单位。

教学难点：明确十进制关系

课前准备：投影

教学过程：

一、复习

1.0.2是（    ）位小数，表示（       ）分之（      ）；

  0.15是（     ）位小数，表示（       ）分之（      ）；

  0.008是（     ）位小数，表示（       ）分之（      ）。

2.0.4的计数单位是（     ），它有（       ）个这样的计数单位；

  0.07的计数单位是（       ），它有（       ）个这样的计数单位；

  0.138的计数单位是（      ），它有（         ）个这样的计数单位。

二、新课

1．教学小数的数位顺序表。

（1）前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.2    0.05   0.005    0.01……）

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

（2）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？

（1.5       40.6       3.134     6.8……）

这些小数的小数点的左边还是0吗？

（3）观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

（4）提问：

0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

（5）提问：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？多少个十分之一是整数1？多少个百分之一是十分之一？多少个千分之一是百分之一？

（6）这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

（7）指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2．教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3．教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七          五点零六         十点零零二

三百点七一        零点零一四     十五点五零三

三、巩固练习

1．填空

0.9里面有（      ）个0.1     0.07里面有（        ）个0.01

4个（         ）是0.04

2．小数点右边第二位是（     ）位，第四位是（      ）位，第一位是（    ），第三位是（      ）。

3．说出24.375  每个小数位上的数各是几个几分之一？

4．读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

板书设计：

                                       小数数位顺序表

                            读出小数：0.89  读作：零点八九

                                     0.079  读作：零点零七九

                            写出小数：二十三点零五   写作：23.05

                                      七百点零零一   写作：700.001

课堂检测5分钟：

1．    57个0.01是（      ）；0.67里面有（   ）个0.01

2．   3里面有（   ）个0.1；0.143由（   ）个0.1，（   ）个0.01，（   ）个0.00组成。

3．一个小数的十分位和十位上都是7，其余各位上都是0，这个小数是（      ）

4．   8个0.1，6个0.01，7个0.001组成的小数是（      ）。

第三课时：训练课

教学目的：

1.通过不同形式的练习，使学生加深对小数意义的理解，正确为读写小数。

2.培养和学生应用知识解决实际问题的能力。

3.在练习中感受小数在生活中的应用。

教学重点：理解小数的含义，正确读写小数。

教学难点：理解小数的含义。

教学过程：

一、        复习数位顺序表的相关知识。

1．教师谈话：前面我们学了小数的数位顺序表，谁来说一说？

关于数位顺序表，你还有哪些了解？

2．下面小数中的2分别表示什么？  2.09     6.23     56.022

3．填空：

（1）6.79由（    ）个一 ，（   ）个十分之一，（   ）个百分之一组成。

（2）87个0.01是（    ）      

（3）7个十，6个十分之一，八个千分之一组成的数是（        ）  。

（4）  7.5里面有（    ）个十分之一，有（      ）个百分之一。

（5）10个0.1是（    ）             10个0.01是（    ）

     （    ）个0.1是0.9           （   ）个0.01是1     

4．P36  T2、4

二、        读写小数。

1.（1）同桌两个同学互相说小数，并写下来互相检查。

（2）回报读写小数中出现的问题。

2．  P37       T6、8、9

三、        认识数轴，并在数轴上表示小数。

1.认识数轴。

                  0             1              2

（1）箭头表示数轴的方向，      （2） 数轴上有0点，

（3）每一个点都表示一个数，反之每一个数都可以在数轴上找到相应的点，右边的点总比左边的点表示的数大。

2．在数轴上标出下面各数的位置。     0.4   1.6   2.3   3.85

3．P37       T7

四、全课总结：这节课你还有什么不明白的问题吗？

板书设计： 小数的练习

                      0             1              2

课堂5分钟检测：

1．

               0            1              2

写出上面箭头所表示的数。

2．    8.09由（    ）个一 ，（   ）个百分之一组成。

3．  4个十，7个百分之一，8个千分之一组成的数是（        ）。